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Exercicios



Elon, de Curitiba PR.
 
Gostaria de ver uma solucao para os exercicios abaixo.
 
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2. Seja C uma circunferencia de centro O, AB um diametro dela e R um ponto qualquer em C distinto de A e de B.
Seja
P a intersecao da perpendicular tracada por O a AR.
Sobre a reta
OP se marca o ponto Q, de maneira que QP eh a metade de PO e Q nao pertence ao segmento OP.
Por
Q tracamos a paralela a AB que corta a retAR em T.
Chamamos de
H o ponto de intersecao das retas AQ e OT.
Provar que
H, R e B sao colineares.
 

6. Considere un triangulo acutangulo ABC, e seja X um ponto do plano do triangulo.
Sejam
M, N e P as projecoes ortogonais de X sobre as retas que contem as alturas do triangulo ABC. Determinar para que posicoes de X o triangulo MNP eh congruente a ABC.

Nota: a projecao ortogonal de um ponto X sobre uma reta l eh a intersecao de l com a perpendicular a ela que passa por X.

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