A vida � imprevisivel...

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Alguem j� ouviu falar sobre o jogo "vida" ?

Talvez seja o jogo do Conway. Este funciona assim:
em um dado instante t um subconjunto de ZxZ
(os pontos de coordenadas inteiras no plano)
est� ocupado por bact�rias. Dizemos que duas bact�rias
s�o vizinhas se a dist�ncia entre elas � <= sqrt(2),
ou seja, se um rei de xadrez pode ir de uma at� a outra
em uma jogada. Assim, o n�mero m�ximo poss�vel de vizinhos
de uma bact�ria � 8.
No instante t+1 aquelas bact�rias que tivessem 0 ou 1 
vizinhos no instante t morrem de solid�o,
aquelas que tivessem 2 ou 3 vizinhos sobrevivem
e aquelas que tem 4 ou mais vizinhos morrem em consequencia
da superpopula��o.
Por outro lado, em um espa�o vazio aparece uma bact�ria se e somente
se este espa�o tem 3 bact�rias vizinhas.

Por exemplo, se o plano come�a assim:

 ***

No instante seguinte ele estar� assim:

  *
 .*.
  *

onde os pontos marcam as posi��es das bact�rias que morreram.
No instante seguinte ele estar� assim:

  .
 ***
  .

e assim por diante com per�odo 2.

A configura��o abaixo anda para a direita:
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*  *
    *
*   *
 ****

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   **
 ** **
 ****
  **

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  ****
 *   *
     *
 *  *

---------

etc.

O interessante � que � muito dif�cil entender o que acontece com
configura��es mais gerais. A vida � imprevis�vel...  

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau