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Problema de Geometria



    Gostaria que alguem me ajudasse a resolver o seguinte problema, que foi me dado como sendo o "Teorema de Steiner-1827":
 
"Os centros dos circulos circunscritos a quatro triangulos formados por quatro retas que se cortam 2 a 2 pertencem a um mesmo circulo".
 
    Ja passei um bom tempo tentando resolver esse problema, e nao consegui chegar a lugar algum. Por favor ajudem-me..
 
    Obrigado,
    Marcio