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Dízimas e Limites



Gostaria que alguém me enviasse uma possível explicação para o seguinte problema, este relacionado a dízimas periódicas resultantes de uma fração de denominador 9. 0,4444444... = 4/9, assim como 0,333333... = 3/9 = 1/3. O oposto pode ser efetuado: 4/9 = 0,44444..., 1/3 = 0,33333... Mas como fazê-lo quando referimo-nos a 0,99999... = 9/9 = 1 de maneira inversa? Quer dizer, como tornar 1 0,9999... sem citarmos limites?
 
Agradeço pela atenção.
Thadeu Lima de Souza Cascardo