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Equacao complicada.



    Gostaria de ajuda na resolucao da seguinte equacao :
 
(x-1)^(1/4) + 2*[(3x+2)^(1/3)] = 4 + (3-x)^(1/2)
 
    Ja pensei nela por bastante tempo e ainda nao consegui chegar numa solucao boa pra ela. Eh facil de ver que dois eh raiz dessa equacao, e tmb da pra mostrar que dois eh a unica raiz dela.
    Mas eu gostaria de ver um metodo um pouco mais algebrico para achar sua resolucao (Se eh que voces me entendem). Algo do tipo eleva ao quadrado, multiplica por tanto dos lados e chega-se a algo do tipo x=2 :)
    Eu nao tive nenhuma ideia pra resolve-la.. :(
 
    Abracos,
    Marcio 
 
PS:  Desculpem os simbolos. Nao sei fazer raiz quadrada e muito menos cubica aqui no editor.. a equacao eh:
 
(Raiz quarta de (x-1)) + (2 vezes a (raiz cubica de (3x+2))) = 4 + (Raiz quadrada de (3-x))