Um problema caiu na IMO de Moscou (1992?) que lembra vagamente este das tres projecoes do triangulo, mas eh bem mais dificil. Seja X um subconjunto finito de Z^3 (Z^3 eh o conjunto dos pontos de coordenadas inteiras em R^3). Sejam Xx, Xy e Xz suas projecoes nos planos yz, zx e xy, respectivamente. Prove que |X|^2 <= |Xx| |Xy| |Xz|, onde |A| denota o numero de elementos de um conjunto finito A. []s, N.