Re: Lucas

["Marcio" <mcohen@xxxxxxxxxx>]

    Do mesmo jeito que voce odeia problemas de torneiras, eu nao gosto muito
de problemas de pesagens desse tipo.. costumam exigir muito de mim :) (e eu
em geral nao resolvo).
    Ha alguns desses problemas no livro "The USSR Olympiad Problem Book".
Aqui vai um (é apenas uma versao um pouco maior desse problema):

    Ha uma moeda falsa entre 1000 moedas similares. Nao se sabe se a moeda
eh mais leve ou mais pesada do que a moeda verdadeira. Qual é o menor número
de pesagens, numa balanca de bracos, necessario para descobrir (na pior das
hipoteses) qual eh a moeda falsa e determinar se ela eh mais leve ou mais
pesada que as outras.

    Se nao me engano, ha uma generalizacao desse problema na Eureka no. 3
(nao sei se eh desse ou de outro, quando ja eh sabido que a moeda falsa eh
mais leve que as outras).

    Tem um outro, que eu acho que é o problema classico desse tipo que eh o
mesmo problema anterior porem com 12 moedas. Determinar como descobrir a
moeda falsa (e se ela eh mais leve ou mais pesada) com apenas 3 pesagens...

      Se voces quiserem, eu posso mandar outros do tipo. Mas talvez, no
fundo, os outros sejam iguais a esses.

    Abracos,
    Marcio


-----Original Message-----
From: Benjamin Hinrichs <hinsoft@sinos.net>
To: obm-rj@saci.mat.puc-rio.br <obm-rj@saci.mat.puc-rio.br>
Date: Domingo, 20 de Dezembro de 1998 15:57
Subject: Lucas


>Lucas,
>
>>3. Duas torneiras enchem completamente um tanque em 3 horas e 45 minutos.
>>Uma delas, quando ligada só, completa o tanque 4 horas a menos que a
outra.
>>Quanto tempo cada uma delas leva para encher o tanque, quando ligadas
>>sozinhas ?
>
>Odeio perguntas de torneiras. Além de pouco criativas, pedem muito
>pensamento e eu também não sei as fazer. Peço ajuda.
>
>>4. Na biblioteca do colégio, um estudante contava a seu colega: " Imagine
>>só, perdi, ontem, uma cédula de 100 reais e só hoje a encontrei, dentro do
>>dicionário entre as páginas 99 e 100. Porém, como o colega era bem
esperto,
>>logo viu que o "amigo" mentia. Como?
>
>
>Esta é fácil. Eu li na Super Interessante. É um costume colocar as página
>impares à direita. Logo ele mentiu porque a página 99 fica à direita e a
>página 100 fica do outro lado, ou seja, são uma folha só. Ele deveria ter
>dito entre as páginas 98 e 99 ou entre 100 e 101.
>Diga ao colega para que procure amigos menos mentirosos.
>
>>5. Temos a soma        ABCD
>>                                         BCD
>>                                           CD
>>                                              D
>>
>>   que resulta em  BAAAC.
>>
>>Mostre o valor de cada letra.
>
>
>Provavelmente não é bem esta resposta a que vc queria, porém é a única que
>eu achei. É que é domingo e não estou disposto a pensar. Deixo esta para os
>demais leitores. A minha resposta é A=B=C=D=0
>
>
>E aqui vai o meu problema. Em um pote de ouro do rei da Matelândia existiam
>9 bolas de ouro de igual tamanho e igual peso. Veio então o malvado ladrão
e
>roubou uma das 9 bolas. Para que não ficasse tão evidente o roubo e para
que
>ele tivesse tempo para fugir, ele projetou uma bola de chumbo (que é mais
>leve que as de ouro) e a pintou. Mas o rei notou naquela mesma manhã o
>roubo, pois a tinta dourada ainda estava fresca. Eles prenderam o sujeito
>que roubou a bola de ouro e pegaram a bola de volta. Mas no meio tempo a
>tinta da bola de chumbo já havia secado e o rei havia jogado ela de volta
ao
>pote de ouro. Veio então um matemático com uma balança e disse. Medindo
>apenas duas vezes uma certa quantidade de bolas, posso descobrir qual é a
>bola falsa. Como?
>
>Benjamin Hinrichs
>
>
>
>