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RES: [obm-l] Dificuldade em Integral



Eu vou dar uma indicacao, jah que isso exige um certo trabalho algebrico do qual me excuso. Trabalhando com a expressao, mudando variaveis, colocando constantes para fora do sina l de integral, considerando as propriedades das exponeciais, vc vai chegar em algo do tipo;
 
Int u^(a -1) exp(u^a) exp( p u) du. Observe que Int 1/a u^(a -1) exp(u^a) du = 1/a exp(u^a), porque d/du (exp(u^a)) = a u^(a -1) exp(u^a)
 
Temos assim uma integral que, a menos de algumas constantes multiplicativas, eh do tipo
 
Int exp( pu) f'(u) du. Esta sai facilmente por partes. Eh daquelas integrais que ciclam, vc aplica partes 2 vezes seguidas e no segundo membro vai aparecer a integral original multiplicada por uma constante <> 1.
 
Mas dah um certo travbalho.
Artur,
 
  -----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em nome de Francis Alves
Enviada em: quarta-feira, 18 de junho de 2008 12:04
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: [obm-l] Dificuldade em Integral

Olá colegas,
 
Estou com alguma dificuldade para resolver
 
integral de 0 a infinito de (a/b)*[x^(a-1)]*{exp[(-1/b)*x^a + tx]}dx
 
 
onde a>0 , b>0 e x>=0 e t é inteiro positivo.
 
Fran.


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