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Re: [obm-l] trigonometria
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] trigonometria
- From: "Rogerio Ponce" <abrlwsky@xxxxxxxxx>
- Date: Tue, 3 Jun 2008 10:10:33 -0300
- Dkim-signature: v=1; a=rsa-sha256; c=relaxed/relaxed; d=gmail.com; s=gamma; h=domainkey-signature:received:received:message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; bh=kL0D+kIwJqIvt8phuJo5K2Q1YZF0j+e0dqOsoF9Fa8U=; b=CCzLl+C1BssbeacY9eNUx0bHIlJnI0jBitKwoJowtrV3tNMV7oHQB5msW+pGMVqq9XChhHmGGngmoCcAsg9w4Wm4m+p51QtQ8FWZc4jek0Fzn6cb2rYK9RCvVu6N/YtMTLiBe5y6vKGnr/54505kXJoJaRq8TLuIcRrHAMVMQ+s=
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=gamma; h=message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; b=Y0tnLMiB7k7mxcDxYPawfkHDGbtagOyEDIjAXCZQzrp2umsC9nI8i/EqS2283S4+WyKOwQfG0YU8XwEme9NS9QjgqP4nVazOzIzfVoGvNoTyuh7Uu2y34dq3ziPgOETdY5mEeJGlxhd9ijTjTCZyCLDBFeN2Vml+ZbIpUP3rHNQ=
- In-reply-to: <191612.44292.qm@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>
- References: <a5a3287d0805291922v42c28e13n2f2beb91f39350e0@xxxxxxxxxxxxxx> <191612.44292.qm@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Ola' Eduardo,
"k" varia de 1 a 89, de 2 em 2.
E a expressao vale exatamente 1 / 2^44.5
[]'s
Rogerio Ponce
PS: O termo sen(2) foi acidental. No primeiro email do Pedro isso
estava bem claro.
Entretanto, mesmo com esse engano no texto atual, ao incluir o sen2 ,
repare que a sequencia termina com os senos de 85, 87 e 89.
2008/6/3 Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>:
>
> Seja z = Pi {k=1-> 89){sen kx} onde x=1º e Pi (k=1->m) é o produtório
> para k variando de 1 a m (natuiais, naturalmente....he he he..).
>
> z^2 = Pi (k=1->89){(sen kx)^2 = (sen 45º)^2 * Pi(k=1->44} {(sen kx)^2
> *[1 - (sen kx)^2]},
> já que sen (90 -kx) = cos kx.
> ..
> Denominando y(k) = (sen kx)^2 , temos, z^2 =(1/2) Pi (k=1->44) {y(k)
> -(y(k))^2} com
> y(k)<1/2 portanto y(k) -(y(k))^2 < 1/4, para k<45.
>
> Assim z^2 < (1/2)*1/2^(2*44) ou z < 1/2^(44,5) . como z = 1/2^n , n>
> 44,5 e não menor que 45
> ________________________________
>
>
> --- Em qui, 29/5/08, Pedro Júnior <pedromatematico06@xxxxxxxxx> escreveu:
>
> De: Pedro Júnior <pedromatematico06@xxxxxxxxx>
> Assunto: [obm-l] trigonometria
> Para: "obm-l" <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
> Data: Quinta-feira, 29 de Maio de 2008, 23:22
>
> Boa noite a todos...
> Me deparei com esse probleminha e ainda não consegui vê a saída!
>
> Sabendo-se que sen1° .sen2°. sen3° . ... . sen85° .sen87° .sen89° = 1/2^n,
> mostre que n<45.
>
> Acho que alguém mandou e minha esposa limpou miha caixa de e-mail's e a
> solução foi junto, parece piada, mas foi o que aconteceu!
> Se alguém tiver enviado e puder enviar novamente agradeço desde já!
> Abraço a todos.
>
>
> ________________________________
> Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
> armazenamento!
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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