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Re: [obm-l] exercício OBM... COMO VOCÊS RESOLVERIAM...

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: Re: [obm-l] exercício OBM... COMO VOCÊS RESOLVERIAM...
From: "Otávio Menezes" <ommenezes@xxxxxxxxx>
Date: Sat, 31 May 2008 22:54:52 -0300
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Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

É suficiente provar que ângulo CFD = ângulo AED. Para isso, mostraremos que os triângulos CDF e ADE são semelhantes.

Primeiro, note que os triângulos ACD e ABD são semelhantes pois têm dois ângulos correspondentes congruentes. Daí AC/AB=CD/AD. Note que CF/AE=2AC/2AB=AC/AB, isto é, CF/AE=CD/AD. Além disso, ângulo DCA = ângulo DAB, o que conlui a prova da semelhança e encerra o problema.

2008/5/31 Ariel Chacão <pelito_gato@xxxxxxxxxxx>:

Seja ABC um triângulo para o qual existe um ponto D em seu interior tal que o ângulo DAB = ângulo DCA e ângulo DBA = ângulo DAC. Sejam E e F pontos (distintos dos vértices) sobre as retas AB e CA, respectivamente, tais que AB=BE e CA=AF. Prove que os pontos A, E, D e F são concíclicos.
(concíclicos = sobre a mesma circunferência).

e agora... como resolveriam isso...

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References:
- [SPAM] [obm-l] exercício OBM... COMO VOCÊS RESOLVERIAM...
  - From: Ariel Chacão

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