Re: [obm-l] PA

["Palmerim Soares" <palmerimsoares@xxxxxxxxx>]

Olá Vidal, olá amigos da lista,

 

como o enunciado do problema não especifica se a23-a32 = 7 ou se a32-a23 = 7, acho que a resposta mais completa seria:

 

- Se a PA é crescente, então a23 = 17 e a32 = 24;

- Se a PA é decrescente, então a23 = 24 e a32 = 17

Veja se concorda.

 

É uma boa questão. Não me parece que consta dos livros conhecidos atuais, ou estou enganado?

 

Abraços,

Palmerim

 

Em 23/05/08, *Vidal <vidal@xxxxxxxx> escreveu:

Caro Thelio,

S54 = (a1+a54)*54/2 = 1107
Logo, a1+a54 = 41

Mas, numa PA: "A soma de termos equidistantes dos extremos é igual a soma dos extremos."
Assim, a1+a54 = a2 +a53 = a3+a52 = ... = a23+a32 = ...
(observe que a soma dos índices é sempre n+1=55, onde n é o número de termos da PA)
Logo, a23+a32 = 41

Como a23-a32 = 7 (do enunciado),

a23 = 24
a32 = 17

Espero ter ajudado.

Abraços,
Vidal.

:: vidal@xxxxxxxx

On Fri, May 23, 2008 at 4:37 PM, Thelio Gama <teliogama@xxxxxxxxx> wrote:

Boa tarde, professores,

 

Não consegui resolver esta PA:

 

A soma dos 54 termos de uma PA é 1107. Determine o valor dos termos  a23  e   a32  sabendo que a diferença entre eles é igual a 7.

 

Agradeço a ajuda,

 

Thelio