Re: [obm-l] Polinômios de variável complexa

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

   Se x é raíz de P(x) então o conjugado também o é. Daí vc tem duas  
expressões, eventualmente pode isolar a constante k e subst na outra  
equação. Não pensei bem. Este poderia ser outro caminho.

   inté


Citando "J. R. Smolka" <smolka@xxxxxxxxxxxx>:

> Esta questão foi da prova de álgebra do IME 1976/1977. Vou   
> transliterar um pouco o enunciado.
>
> Seja P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)+k(x+2)(x+4), com x complexo e k real   
> positivo. Desenhar no plano complexo o lugar geométrico  das raízes   
> de P(x)=0 para todos os valores possíveis de k.
>
> Tentei o seguinte: se z=a+bi é raiz de P(x), então P(z)=0, o que   
> implica que Re[P(z)]=0 e Im[P(z)]=0, então daria para obter   
> expressões em função de a e b que descrevessem o lugar geométrico   
> procurado. Só que as expressões parecem intratáveis.
>
> Alguma outra idéia?
>
> [ ]'s
>
>
> J. R. Smolka



--
      Arlane Manoel S Silva
    Departamento de Matemática
Instituto de Matemática e Estatística-USP


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================