Re: [obm-l] BANDEIRA

a) As tangentes à circunferência determinam um quadrado internamente ao retângulo (bandeira). Basta calcular a diferença entre a metade da diagonal deste quadrado e o raio da circunferência.

Resposta: 2*(sqrt2 - 1)

b) Toma-se o triângulo retângulo de lados 4cm e 8cm (flâmula). Nota-se que a distância do centro da tal circunferência ao corte que é dado na bandeira para construção da flâmula é um dos catetos de um triângulo retângulo, formado em conjunto com o raio desta circunferência direcionado a uma das extremidades da margem vermelha da flâmula e uma porção da margem vermelha. Este triângulo retângulo é semelhante ao triângulo retângulo que determina a flâmula.

Resposta: (2*sqrt5)/5

c) a distância calcula no item b e o raio da circunferência direcionado à extremidade da margem vermelha da flâmula são, respectivamente, cateto e hipotenusa de um triângulo retângulo. O outro cateto deste triângulo representa a metade da margem vermelha da flâmula, foco do referido item.

Resposta: (8*sqrt5)/5

Espero que possa ter ajudado e ter sido compreendido nas explicações...

Em 25/04/08, arkon <arkon@xxxxxxxxxx> escreveu:

ALGUEM PODE RESOLVER ESSA, POR FAVOR:

Uma bandeira retangular de 4 m por 8 m, possui uma circunferência que tangência três de seus lados.

A partir desta bandeira é fabricada uma flâmula triangular cortando-a ao meio numa das diagonais de modo que esta flâmula contenha a maior parte da circunferência acima descrita.

Sendo a circunferência vermelha e o resto da bandeira branca, escolha um dos itens abaixo para marcar no cartão, desprezando a parte fracionária do resultado, caso exista.

a) Calcular a menor distância possível, em cm, de um dos vértices da bandeira à circunferência. (valor: 0,1 ponto).

b) Calcular, em cm, a distância do centro da circunferência ao corte que é dado na bandeira para a construção da flâmula. (valor: 0,6 ponto).

c) Calcular, em cm, o comprimento da margem da flâmula que está pintada de vermelho. (valor: 1 ponto).

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO