Re: [obm-l] função

["Igor Battazza" <battazza@xxxxxxxxx>]

2008/3/27, Igor Battazza <battazza@xxxxxxxxx>:
> 2008/3/26, Marcus Aurelio <marcusaurelio80@xxxxxxxxx>:
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>  > Alguém pode me ajudar nessa
>  >
>  > f(x) + f(x-1) = x^2 se f(19) = 94 calcule f(94)?
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>  >
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> Olá
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>  f(x) = x^2 - f(x - 1), então f(94) = 94^2 - f(93),
>  f(93) = 93^2 - f(92),
>  f(92) = 92^2 - f(91).
>   ....
>  f(20) = 20^2 - f(19)
>
>  Perceba que substituindo os valores, teremos a seguinte soma: f(94) =
>  (94^2 - 93^2) + (92^2 - 91^2) + ... + (22^2 - 21^2) + 20^2 - 94
>
>  mas (n + 1)^2 - n^2 = [(n + 1) - n][(n + 1) + n], portanto a soma fica:
>  f(94) = 1*(94 + 93) + 1*(92 + 91) + 1*(90 + 89) + ... + 20^2 - 94 ->
>  -> f(94) = (94 + 93 + 92 + ... + 21) + 20^2 - 94 = 4225 + 400 - 94 = 4561
>
>  (a soma de 21 até 94 é uma P.A. de razão 1)
>
>  "acho" que é isso
>

Só pra ficar claro as passagens dos termos que eu n coloquei: f(94) =
94^2 - f(93)
e f(93) = 93^2 - f(92)
Substituindo, teremos f(94) = 94^2 - [93^2 - f(92)] = 94^2 - 93^2 +
f(92), e assim por diante

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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