Re: [obm-l] Equação

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Pedro,

vamos a algumas soluções triviais: (0, 1), (1, 1), (1, -1)

x^(2006)y + 1 = y^(2007) + x
y[x^(2006) - y^(2006)] + 1 = x
y(x^(1003) - y^(1003))(x^(1003) + y^(1003)) + 1 = x

analisando a equacao modx, temos: 1 == y^(2007) (mod x)
agora, analisando mody, temos: 1 == x (mod y)
logo: x = a*y + 1
portanto, a equação fica: [(a*y+1)^2006]*y = y^(2007) + a*y
assim, temos: y*[(a*y+1)^(2006) - y^(2006) - a] = 0

hmm, ainda nao tive nenhuma boa idéia..
assim que tiver eu mando!

abraços,
Salhab




deste modo, temos: y^(2007)

2001/11/1 Pedro <npc1972@xxxxxxxxx>:

Amigos, min dê uma idéia para essa equação :

 

Encontre todas as soluções inteiras (x,y) da equação
x^(2006)Y + 1 = Y^(2007) + X.