Re: [obm-l] QUESTÃO UERJ

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

"Considere o conjunto formado pelos interios p, para os quais (p^2
+5)/(p+2) também é um número inteiro. O número de elementos desse
conjunto é:"

(p²+5)/(p+2) = (p²+4p+4)/(p+2) + (-4p+1)/(p+2) = (p+2) - 4(p+2)/(p+2) + 9/(p+2) = p-2 + 9/(p+2)

Aí basta ver quantos divisores tem o 9. Sao 6 divisores no total, sendo 3 positivos e 3 negativos.

2008/2/20 gugolplexj <gugolplexj@xxxxxxxxxx>:

"Considere o conjunto formado pelos interios p, para os quais (p^2 +5)/(p+2) também é um número inteiro. O número de elementos desse conjunto é:"

 

O gabarito é 6 e os inteiros são  -11, -5, -3, -1, 1 e 7.

 

É fácil ver q par não serve, mas como provar q não vale para os demais inteiros ímpares além desses seis?

Abs

Jorge