[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] Números algébricos
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] Números algébricos
- From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau.saldanha@xxxxxxxxx>
- Date: Tue, 19 Feb 2008 12:22:14 -0300
- Dkim-signature: v=1; a=rsa-sha256; c=relaxed/relaxed; d=gmail.com; s=gamma; h=domainkey-signature:received:received:message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; bh=9jxrVE1aGLIkt7b0e266REFMigZApiXCSxGULpn3IWE=; b=flCgxdtosiVDQQlsPVTOZq2a57i5MmQTeOU4LmhsaGZPaM7o+yUwz4eNnRqK7jqY7vNyA6cQcMFyiOhxFkmzcE4az1IEzKAbQS4GynyG5IqeEwe4yOy54Zek5VGJHJlLjSZDc6oYmfWXvq7fl81XpyPsRd1hQlSMgN3Y6NZKnrE=
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=gamma; h=message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; b=Iui7bixe8pgJbo2iAKqaSnnYmkgGhn9te6cAmArIhjQnd+YFeIFCPE2YXVYgDaOzgjApvUcEgiGT0VWvDlVyGEQEcC7gjv1UWOZsttyCUOkdLexV9zvUD6z5RNXPy4OAoRbgSCbBUnSjugotbMNxyJF02FWlqilOtUXU8NEhREc=
- In-reply-to: <002701c87285$1fb806b0$8702a8c0@carlosgomespc>
- References: <002701c87285$1fb806b0$8702a8c0@carlosgomespc>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Temos que sen(x graus) é algébrico para todo x racional.
De fato, z = exp(2 pi i p/q) é algébrico para quaisquer inteiros p, q (q > 0)
pois z satisfaz a equação z^q = 1.
Analogamente o conjugado conj(z) de z também é algébrico.
Temos a = sen(2 pi p/q) = (z - conj(z))/(2i).
Supondo que você saiba que a soma e o produto de números algébricos
também é algébrico temos que a é algébrico, que é o que você queria.
N.
On Feb 18, 2008 8:22 PM, Carlos Gomes <cgmat@xxxxxxxxxxxxxx> wrote:
>
>
> Olá amigos...
>
>
> Quais são os valores naturais de x para os quais senx° é um número
> algébrico?
>
> Cgomes
>
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================