[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

[obm-l] Re:



Olá Arkon,
primeiramente suponha que as 9 pessoas estejam enfileiradas num único grupo. Se fossemos simplesmente "arrumá-las" livremente nessas 9 posições teríamos uma permutação das 9 pessoas: 9!. Mas o que queremos são três grupos (vou chamá-los de A, B e C), cada um dos quais com 3 pessoas. Se calcularmos simplesmente a permutação das 9 pessoas, então, estaremos considerando importante a ordem em cada grupo, o que não ocorre. Então, temos que "descontar" o excesso, dividindo a permutação 9! por 3!, já que são três pessoas em um grupo. Mas como são 3 grupos, então temos que descontar o 3! três vezes. Até aqui, teríamos a seguinte fórmula:
( 9! ) ÷ ( 3! 3! 3! ). Só que ainda falta dar mais um "desconto", pois a permutação calculada inicialmente ( 9! ) inclui também a permutação de cada grupo como um todo, isto é, esta permutação dos três grupos será 3! e deve ser descontada também, o que finalmente dá: ( 9! ) ÷ ( 3! 3! 3! 3! ) = 280. Espero ter sido claro.
 
Abraços
Palmerim.
 
 
2008/2/16, arkon <arkon@xxxxxxxxxx>:

PESSOAL ESSA QUESTÃO EU TIREI DO LIVRO DO IEZZI.

QUAL O BIZU PARA CHEGAR NESSA RESPOSTA?

 

De quantas formas podemos repartir 9 pessoas em 3 grupos, ficando 3 pessoas em cada grupo?

Resposta: 280

 

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO