[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
[SPAM] Res: Res: [obm-l] boa de combinatoria
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [SPAM] Res: Res: [obm-l] boa de combinatoria
- From: Eduardo Estrada <eestradaitu@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Sat, 8 Dec 2007 10:22:31 -0800 (PST)
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; q=dns; c=nofws; s=s1024; d=yahoo.com.br; h=X-YMail-OSG:Received:X-Mailer:Date:From:Subject:To:MIME-Version:Content-Type:Message-ID; b=NxPEhbz04irYJDZJ00C16yXy+fpuqlVjoMSbJcml14jkAU27h6lr8vi/HdKAqj6KV4sKSvBoOOUT0kIjFAlAvPSTXEbM25hI6dDChWi0gwb5vG8VDNZw+BM+JvMO9IMHWwQwa9U/WVDAD11PPo5QcCQydTxVwqMCCKQNJJB4xHo=;
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
SPAM: -------------------- Start SpamAssassin results ----------------------
SPAM: This mail is probably spam. The original message has been altered
SPAM: so you can recognise or block similar unwanted mail in future.
SPAM: See http://spamassassin.org/tag/ for more details.
SPAM:
SPAM: Content analysis details: (8.20 hits, 5 required)
SPAM: X_MAILING_LIST (-0.3 points) Found a X-Mailing-List header
SPAM: SPAM_PHRASE_00_01 (0.8 points) BODY: Spam phrases score is 00 to 01 (low)
SPAM: [score: 0]
SPAM: SUPERLONG_LINE (0.0 points) BODY: Contains a line >=199 characters long
SPAM: MIME_EXCESSIVE_QP (1.0 points) RAW: Excessive quoted-printable encoding in body
SPAM: SPAM_REDIRECTOR (0.4 points) URI: Uses open redirection service
SPAM: FORGED_YAHOO_RCVD (1.4 points) 'From' yahoo.com does not match 'Received' headers
SPAM: RCVD_IN_ORBS (2.2 points) RBL: Received via a relay in orbs.dorkslayers.com
SPAM: [RBL check: found 204.201.142.68.orbs.dorkslayers.com., type: 68.178.232.99]
SPAM: RCVD_IN_OSIRUSOFT_COM (0.4 points) RBL: Received via a relay in relays.osirusoft.com
SPAM: [RBL check: found 204.201.142.68.relays.osirusoft.com.]
SPAM: X_OSIRU_OPEN_RELAY (2.7 points) RBL: DNSBL: sender is Confirmed Open Relay
SPAM: AWL (-0.4 points) AWL: Auto-whitelist adjustment
SPAM:
SPAM: -------------------- End of SpamAssassin results ---------------------
--0-436907697-1197138151=:9845
Content-Type: text/plain; charset=utf-8
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Ol=C3=A1, Vit=C3=B3rio,=0A=0ASinto dizer, mas foi s=C3=B3 clicar em enviar,=
ontem, que percebi que minha resposta estava errada! Para o n=C3=BAmero de=
fun=C3=A7=C3=B5es crescentes e decrescentes, de fato o resultado =C3=A9 Cm=
,n. Mas para a contagem de fun=C3=A7=C3=B5es n=C3=A3o decrescentes, o resul=
tado que exibi n=C3=A3o est=C3=A1 correto. De fato, isso ocorre porque uma =
fun=C3=A7=C3=A3o n=C3=A3o decrescente n=C3=A3o =C3=A9 uma fun=C3=A7=C3=A3o =
que n=C3=A3o =C3=A9 decrescente. Na verdade, uma fun=C3=A7=C3=A3o =C3=A9 di=
ta n=C3=A3o decrescente se, de um termo para outro (maior), obtemos uma ima=
gem igual ou maior. Ainda n=C3=A3o consegui pensar numa solu=C3=A7=C3=A3o, =
mas consegui pensar numa rela=C3=A7=C3=A3o com contagem de seq=C3=BC=C3=AAn=
cias:=0A=0ASeja f : {1,2,3,...,n} -> {1,2,3,...,m}. Contar o n=C3=BAmero de=
fun=C3=A7=C3=B5es n=C3=A3o decrescentes f equivale a contar o n=C3=BAmero =
de n-seq=C3=BC=C3=AAncias (seq=C3=BC=C3=AAncias de n d=C3=ADgitos) formadas=
por algarismos compreendidos entre 1 e m, tais que o algarismo de uma dada=
posi=C3=A7=C3=A3o da seq=C3=BC=C3=AAncia =C3=A9 sempre maior do que ou igu=
al aos algarismos das posi=C3=A7=C3=B5es precedentes. Por exemplo, se m=3D2=
e n=3D3, podemos pensar na seq=C3=BC=C3=AAncia 122, que leva 1 em 1, 2 em =
2 e 3 em 2. Al=C3=A9m desta, temos: 111, 112 e 222, ou seja, 4 fun=C3=A7=C3=
=B5es, nesse caso. E isso n=C3=A3o bate com a f=C3=B3rmula exibida.=0A=0AAb=
ra=C3=A7o,=0AEduardo=0A=0A----- Mensagem original ----=0ADe: vitoriogauss <=
vitoriogauss@xxxxxxxxxx>=0APara: obm-l <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>=0AEnviadas: S=
exta-feira, 7 de Dezembro de 2007 15:17:56=0AAssunto: Re:Res: [obm-l] boa d=
e combinatoria=0A=0A=0AT=C3=A3o simples asimm !!!!!=0A=0A =0A=0AEu pensei n=
isso... mas n=C3=A3o acreditei...=0A=0A =0A=0AObrigado=0A=0A =0A=0A =0A=0A =
=0A=0A =0A=0A Ol=C3=A1, Vit=C3=B3rio, =0A=0A> =0A=0A> Me parece que a resol=
u=C3=A7=C3=A3o =C3=A9 a seguinte: =0A=0A> =0A=0A> a) Fun=C3=A7=C3=B5es cres=
centes; =0A=0A> =0A=0A> Basta que, do contradom=C3=ADnio com m elementos, s=
elecionem-se n. A cada sele=C3=A7=C3=A3o, associa-se uma =C3=BAnica fun=C3=
=A7=C3=A3o crescente, e vice-versa. Asim, a resposta =C3=A9 Cm,n. Observe q=
ue, quando m =0A> =0A=0A> b) Fun=C3=A7=C3=B5es n=C3=A3o decrescentes; =0A=
=0A> =0A=0A> Analogamente, o total de fun=C3=A7=C3=B5es decrescentes =C3=A9=
Cm,n (de fato, observe que, a cada fun=C3=A7=C3=A3o crescente, associa-se =
uma =C3=BAnica fun=C3=A7=C3=A3o decrescente, e vice-versa). Como o total de=
fun=C3=A7=C3=B5es (de qualquer tipo) =C3=A9 m^n, temos que o valor procura=
do =C3=A9 m^n - Cm,n. =0A=0A> =0A=0A> Espero ter ajudado, um abra=C3=A7o! =
=0A=0A> Eduardo L. Estrada =0A=0A> =0A=0A> ----- Mensagem original ---- =0A=
=0A> De: vitoriogauss =0A =0A> Para: obm-l =0A =0A> Enviadas: Quinta-feira,=
6 de Dezembro de 2007 17:01:58 =0A=0A> Assunto: [obm-l] boa de combinatori=
a =0A=0A> =0A=0A> Caros colegas... =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =
=0A=0A> Seja In =3D {1,2,...,n}, analogamente Im, determinar o n=C3=BAmero =
de fun=C3=A7=C3=B5es f: In --> Im tais que: =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A>=
=0A=0A> =0A=0A> a) f seja crescente =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> b) f s=
eja n=C3=A3o-decrescente =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> desde j=C3=A1 grat=
o.... =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> =0A=0A> Abra =
sua conta no Yahoo! Mail, o =C3=BAnico sem limite de espa=C3=A7o para armaz=
enamento! =0A=0A> http://br.mail.yahoo.com/ =0A=0A=0A=0AVit=C3=B3rio Gauss=
=0A=0A=0A=0A=0A=0A=0A=0A=0A=0A Abra sua conta no Yahoo! Mail, o =C3=BA=
nico sem limite de espa=C3=A7o para armazenamento!=0Ahttp://br.mail.yahoo.c=
om/
--0-436907697-1197138151=:9845
Content-Type: text/html; charset=utf-8
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
<html><head><style type=3D"text/css"><!-- DIV {margin:0px;} --></style></he=
ad><body><div style=3D"font-family:times new roman,new york,times,serif;fon=
t-size:12pt"><div style=3D"font-family: times new roman,new york,times,seri=
f; font-size: 12pt;">Ol=C3=A1, Vit=C3=B3rio,<br><br>Sinto dizer, mas foi s=
=C3=B3 clicar em enviar, ontem, que percebi que minha resposta estava errad=
a! Para o n=C3=BAmero de fun=C3=A7=C3=B5es crescentes e decrescentes, de fa=
to o resultado =C3=A9 Cm,n. Mas para a contagem de fun=C3=A7=C3=B5es n=C3=
=A3o decrescentes, o resultado que exibi n=C3=A3o est=C3=A1 correto. De fat=
o, isso ocorre porque <span style=3D"font-style: italic;">uma fun=C3=A7=C3=
=A3o n=C3=A3o decrescente </span><span style=3D"font-weight: bold; font-sty=
le: italic;">n=C3=A3o</span><span style=3D"font-style: italic;"> =C3=A9 uma=
fun=C3=A7=C3=A3o que n=C3=A3o =C3=A9 decrescente. Na verdade, uma fun=C3=
=A7=C3=A3o =C3=A9 dita n=C3=A3o decrescente se, de um termo para outro (mai=
or), obtemos uma imagem igual ou maior.</span> Ainda n=C3=A3o consegui pens=
ar numa solu=C3=A7=C3=A3o, mas consegui pensar
numa rela=C3=A7=C3=A3o com contagem de seq=C3=BC=C3=AAncias:<br><br>Seja f=
: {1,2,3,...,n} -> {1,2,3,...,m}. Contar o n=C3=BAmero de fun=C3=A7=C3=
=B5es n=C3=A3o decrescentes f equivale a contar o n=C3=BAmero de n-seq=C3=
=BC=C3=AAncias (seq=C3=BC=C3=AAncias de n d=C3=ADgitos) formadas por algari=
smos compreendidos entre 1 e m, tais que o algarismo de uma dada posi=C3=A7=
=C3=A3o da seq=C3=BC=C3=AAncia =C3=A9 sempre maior do que ou igual aos alga=
rismos das posi=C3=A7=C3=B5es precedentes. Por exemplo, se m=3D2 e n=3D3, p=
odemos pensar na seq=C3=BC=C3=AAncia 122, que leva 1 em 1, 2 em 2 e 3 em 2.=
Al=C3=A9m desta, temos: 111, 112 e 222, ou seja, 4 fun=C3=A7=C3=B5es, ness=
e caso. E isso n=C3=A3o bate com a f=C3=B3rmula exibida.<br><br>Abra=C3=A7o=
,<br>Eduardo<br><br><div style=3D"font-family: times new roman,new york,tim=
es,serif; font-size: 12pt;">----- Mensagem original ----<br>De: vitoriogaus=
s <vitoriogauss@xxxxxxxxxx><br>Para: obm-l <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx&g=
t;<br>Enviadas: Sexta-feira, 7 de Dezembro de 2007 15:17:56<br>Assunto: Re:=
Res: [obm-l] boa de
combinatoria<br><br><div>=0A<div>T=C3=A3o simples asimm !!!!!</div>=0A<div=
> </div>=0A<div>Eu pensei nisso... mas n=C3=A3o acreditei...</div>=0A<=
div> </div>=0A<div>Obrigado</div>=0A<div> </div>=0A<div> </d=
iv>=0A<div> </div>=0A<div> </div>=0A<div> Ol=C3=A1, Vit=C3=
=B3rio, </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> Me parece que a resolu=C3=A7=
=C3=A3o =C3=A9 a seguinte: </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> a) Fun=C3=
=A7=C3=B5es crescentes; </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> Basta que, do=
contradom=C3=ADnio com m elementos, selecionem-se n. A cada sele=C3=A7=C3=
=A3o, associa-se uma =C3=BAnica fun=C3=A7=C3=A3o crescente, e vice-versa. A=
sim, a resposta =C3=A9 Cm,n. Observe que, quando m =0A<div>> </div>=0A<d=
iv>> b) Fun=C3=A7=C3=B5es n=C3=A3o decrescentes; </div>=0A<div>> </di=
v>=0A<div>> Analogamente, o total de fun=C3=A7=C3=B5es decrescentes =C3=
=A9 Cm,n (de fato, observe que, a cada fun=C3=A7=C3=A3o crescente, associa-=
se uma =C3=BAnica fun=C3=A7=C3=A3o decrescente, e vice-versa). Como o total=
de fun=C3=A7=C3=B5es (de qualquer tipo) =C3=A9 m^n, temos que o valor proc=
urado =C3=A9 m^n - Cm,n. </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> Espero ter a=
judado, um abra=C3=A7o! </div>=0A<div>> Eduardo L. Estrada </div>=0A<div=
>> </div>=0A<div>> ----- Mensagem original ---- </div>=0A<div>> De=
: vitoriogauss </div> =0A<div>> Para: obm-l </div> =0A<div>> Enviadas=
: Quinta-feira, 6 de Dezembro de 2007 17:01:58 </div>=0A<div>> Assunto: =
[obm-l] boa de combinatoria </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> Caros col=
egas... </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<=
div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> Seja In =3D {1,2,...,n}, ana=
logamente Im, determinar o n=C3=BAmero de fun=C3=A7=C3=B5es f: In --> Im=
tais que: </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=
=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> a) f seja crescente </di=
v>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> b) =
f seja n=C3=A3o-decrescente </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A=
<div>> </div>=0A<div>> desde j=C3=A1 grato.... </div>=0A<div>> </d=
iv>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </=
div>=0A<div>> </div>=0A<div>> </div>=0A<div>> Abra sua conta no Ya=
hoo! Mail, o =C3=BAnico sem limite de espa=C3=A7o para armazenamento! </div=
>=0A<div><span>> <a target=3D"_blank" href=3D"http://br.mail.yahoo.com/"=
>http://br.mail.yahoo.com/</a> </span></div>=0A<div></div>=0A<div>Vit=C3=B3=
rio Gauss</div></div></div>=0A</div><br></div></div><br>=0A=0A=0A <hr =
size=3D1>Abra sua conta no <a href=3D"http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/=
mail/*http://br.mail.yahoo.com/";>Yahoo! Mail</a>, o =C3=BAnico sem limite d=
e espa=C3=A7o para armazenamento! =0A</body></html>
--0-436907697-1197138151=:9845--
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================