Re: [obm-l] Primeira dúvida

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Não tenho certeza, do que  vou fazer, mas formalmente,
sem considerar a validade das expressões, teríamos algo como:

z^p = |z|^p (cos p t  + i sen p t)

trocando p por i :

z^i = |z|^i (cos i t + i sen i t)

t = arctan( y/x)  como y = 0 e x = -1
t = pi, logo trocando z por i:

 i ^i = |i| ^i  (cos ( pi * i ) + i sen (pi* i))
      =  (cos (pi* i ) + i sen (pi * i))
      =  ( e^(pi * i * i) + e^(- pi * i *i ) )/2 + i ( e^(pi* i * i) - e^(-pi*i*i) )/ 2*i
      =  (e^(-pi) + e^(pi)) /2   + i ( e^(-pi) - e^( pi)) /2i
      =  cosh (pi)  + senh (pi)    (*)

note que nesta última passagem houve cancelamento do i e
obtivemos um número real como resultado.

cosh (x ) = cosseno hiperbólico de x
sinh(x) = seno hiperbólico de x
Para ver as definições de seno hiperbólico e cosseno hiperbólico consulte a wikipedia.
Mesmo assim acho que o que foi feito acima deve ter algum erro.

[]s
Ronaldo.

Sérgio Martins da Silva wrote:

Caros participantes da lista, Gosto de matemática e estou chegando agora à lista. Eis minha primeira dúvida: Quanto é i ^ i ? Significa alguma coisa? 

Sérgio