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Re: [obm-l] Bijeção



On Nov 9, 2007 8:30 PM, Victor Magri <dcpiyou@xxxxxxxxxxx> wrote:
>
> Olá amigos,
>
> Gostaria de saber como se pode estabelecer uma bijeção entre o
> conjunto dos números naturais e racionais postivos

Seja N = {0,1,2,3,...}, N* = {1,2,3,...}.
Primeiro defina uma bijeção f:N->Z.
Por exemplo, f(n) = n/2 se n for par e -(n+1)/2 se n for ímpar.
Agora defina g: N* -> Q+ por g(2^e2*3^e3*...*p^ep*...) =
2^f(e2)*3^f(e3)*...*p^f(ep)*...
Assim g(60) = g(2^2*3^1*5^1) = 2^f(2)*3^f(1)*5^f(1) = 2^1*3^(-1)*5^(-1) = 2/15.

N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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