Re: [obm-l] Periodo

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Ivan,

vamos dizer que f(x) = 3sen(2pix + pi/x)

queremos descobrir P, tal que f(x) = f(x+P)

entao; 3sen(2pix + pi/x) = 3sen(2pi(x+P) + pi/(x+P))
sen(2pix + pi/x) = sen(2pi(x+P) + pi/(x+P))

assim, temos que ter:
(2pix + pi/x) - (2pi(x+P) + pi/(x+P)) = 2kpi
ou
(2pix + pi/x) + (2pi(x+P) + pi/(x+P)) = pi + 2kpi

simplificando, temos:
1/x - 2P - 1/(x+P) = 2k
ou
4x + 1/x + 2P + 1/(x+P) = 1 + 2k

P nao pode depender de x...
nao vejo como fazer isso :)

sabemos que se f(x) é periódica, entao f'(x) também é.
veja que f'(x) = 3cos(2pix + pi/x) * [2pi - pi/x^2] não é uma função periódica..
portanto, f(x) não pode ser uma função periódica.. :)

posso estar enganado.. uma ideia é conferir com o grafico da funcao hehe

abracos,
Salhab

On Nov 9, 2007 12:19 AM, ivanzovisk < ivanzovisk@xxxxxxxxxx> wrote:

Qual é o periodo?

3.sen(2.pi.x+(pi/x))

Obrigado.