Re: [obm-l] O VALOR DE LOG

["arkon" <arkon@xxxxxxxxxx>]

Muito obrigado professor, pois com a sua resolução consegui resolver esta questão abaixo, se não errei a resposta é a letra d) que é igual a 6. (É claro que levando em consideração a observação que foi passada).

 

Sabe-se que log sen (a\2) = - 4 e log cos (a\2) = - 7, então a expressão

log (1 ? cos a)\(1 + cos a) vale:

 

a) 9.       b) 5.         c) 8.            d) 6.              e) 7.

 

 

On 10/23/07, arkon wrote:

>

> > (UFPB-72) Sabendo que log sen (a\2) = - 1 e log cos (a\2) = - 6 .

> > O valor de log (1 - cos a)\(1 + cos a) é igual a:

>

> Temos que spor que os logs são na base b (a ser determinado) senão a resposta

> é "anulem a questão".

>

> sen(a/2) = b^(-1)

> cos(a/2) = b^(-6)

>

> Assim sen^2(a/2) + cos^2(a/2) = b^(-2) + b^(-12) = 1

> donde b ~= 1.133666191.

>

> Suponde generosamente que seja isso o que a banca tem em mente,

> 1 - cos(a) = 2 sen^2(a/2) = 2 b^(-2)

> 1 + cos(a) = 2 cos^2(a/2) = 2 b^(-12)

> (1 - cos a)\(1 + cos a) = b^10

> log (1 - cos a)\(1 + cos a) = 10

>

> > a) 8. b) 10. c) 9. d) 7. e) Nenhuma das anteriores.

>

> Opção (b) (mas note a observação acima).

>

> N.

>

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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html

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