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Re: [obm-l] sudoku
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] sudoku
- From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>
- Date: Sat, 20 Oct 2007 20:59:58 -0200
- Dkim-signature: v=1; a=rsa-sha256; c=relaxed/relaxed; d=gmail.com; s=beta; h=domainkey-signature:received:received:message-id:date:from:sender:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references:x-google-sender-auth; bh=biZv873wFOcrEjE8lRXjXhmAGaP8sq29WYtpIAeUBXY=; b=EYvIzVupjtbcB6N1Rj7kY3qLAlK+Qz51tDTVrbL5LWUr+7I7nIQkxrQEnroLBCxAXNpSKqPSMCpP1zCmSZT55T52Jh0x7kFSnwgZDBGZPLxxEGeissumLx9vstNHdS483uo4gMeHW9WKKZW8Avhj83OL73/0ah5OfLIXwvdS6EM=
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=beta; h=received:message-id:date:from:sender:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references:x-google-sender-auth; b=dsYV4H49YZRXrAjqZSNevWoXv5KMMDVuJnZocqSHjcDHIBayeOYk1XTcd/ZkJQbukAf0Y27s/qUe/itk0WwvG9ngnl5MG08QGpGBesymV9oHA1hKz9VT7/FDPzfvheUiMHHJOGrwSmwtaRSFjvk4RsE3k4MaFMFM9osSgo61dlM=
- In-reply-to: <BLU121-W2294D586E9290A7B92D142BD980@xxxxxxx>
- References: <BLU121-W2294D586E9290A7B92D142BD980@xxxxxxx>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Acho que este problema já foi discutido aqui.
A menos das 24 permutações das etiquetas podemos supor que
começamos assim:
12 ..
34 ..
.. ..
.. ..
A menos de 2x2 trocas de linhas/colunas podemos supor que continuamos
assim:
12 34
34 ..
2. ..
4. ..
O que permite escrevermos
12 34
34 ..
2. 4.
4. ..
A partir daqui parece necessário quebrar em casos.
Preenchendo a segunda linha das duas formas possíveis:
12 34
34 12
2a 4b
4b 2a
(onde a=1, b=3 ou vice versa)
12 34
34 21
21 43
43 12
Donde o número procurado é 24*2^2*3 = 288.
Para o tabuleiro usual (9x9) a resposta é 6670903752021072936960.
Veja os links abaixo para uma discussão do problema para outros
tamanhos de tabuleiro:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A107739
http://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/sudoku/sudoku.pdf
On 10/19/07, raylson raylson <raylsonlistadaobm@xxxxxxxxxxx> wrote:
>
> De quantas formas é possivel se preencher um sudoku 4x4?
>
> ________________________________
> Encontre o que você procura com mais eficiência! Instale já a Barra de
> Ferramentas com Windows Desktop Search! É GRÁTIS!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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