[obm-l] Seqüência recursiva

["Henrique Patricio Sant anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

Achei esse problema em um livro de Análise e estou tendo dificuldades em resolvê-lo. É possível achar o termo geral em função de a_1 e n?

Seja (x_n) uma seqüência definida indutivamente por x_1 > 3 e x_{n+1} = 4 – 3/x_n, n natural. Mostre que

a)	x_n > 3, para cada n natural.
b)	(x_n) é decrescente.
c)	(x_n) converge e que seu limite é 3.

Agradeço a ajuda.

Henrique.