Re: [obm-l] Número Olímpico

[Fabrício <fabricio82@xxxxxx>]

> A professora O.N.I. (Olga Nunes Ildefonso) gosta muito de todo o  
> tipo de números. Recentemente, interessou-se pelos números que  
> quando são divisíveis por um número primo p, são também divisíveis  
> por p*p. A professora ONI resolveu apelidar de "olimpícos" aos  
> números que apresentassem esta propriedade.

Acho que a professora ONI está complicando as coisas. Se um número é  
divisível por p*p (ou melhor, p^2, p primo), certamente é divisível  
por p. Diz-se que esse número não é livre de quadrados. Um número que  
não atende essa condição é dito 'livre de quadrados'. Sendo assim,  
não vejo necessidade de criar uma outra nomenclatura.

A quem interessar, pesquise por 'Função de Möebius'.


On Oct 6, 2007, at 16:48, Arlane Manoel S Silva wrote:

>  Bom, a questão a qual vc se refere deve ser esta:
>
> -------
> 4) Observe o número 8161. Tem 4 dígitos: 8, 1, 6, 1. Não contém o  
> dígito 0. O primeiro dígito é 8. A soma de todos os dígitos, sem  
> contar o primeiro dígito é 1 + 6 + 1 = 8, ou seja, é igual ao  
> primeiro dígito.
> Qualquer número que não contém 0 e que verifica que a soma de todos  
> os dígitos, exceto o primeiro dígito, é igual ao primeiro dígito  
> chama-se de número olímpico. Assim, 8161 é um número olímpico de 4  
> dígitos.
> a) Escreva um número olímpico de 5 dígitos que seja par.
> b) Qual é o menor número olímpico de 4 dígitos? Justifique.
> c) Qual é o maior número olímpico? Justifique.
> d) Qual é o maior número olímpico que tem todos seus dígitos  
> diferentes? Justifique.
> -------
>  A definição está no texto, e parece bem compreensível. No entanto,  
> fiz uma
> pesquisa e encontrei o seguinte:
> -----
> A professora O.N.I. (Olga Nunes Ildefonso) gosta muito de todo o  
> tipo de números. Recentemente, interessou-se pelos números que  
> quando são divisíveis por um número primo p, são também divisíveis  
> por p*p. A professora ONI resolveu apelidar de "olimpícos" aos  
> números que apresentassem esta propriedade.
> -----
>
>  Aparentemente um não têm nada à ver com o outro.
>
>
>
>
> Citando joseivan Neto <joseivanneto@xxxxxxxxxxx>:
>
> > Eu gostaria de saber o que é exatamente um número olímpico, pois   
> > aqui na Olimpíada Paraense de Matemática, mais precisamente em  
> > 2004,  caiu uma questão sobre isso. Ficarei muito agradecido se  
> > souber o  que é.
> >
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>
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> Arlane Manoel S Silva
>   MAT-IME-USP
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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