Re: [obm-l] circunferencia

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

   Com relação à primeira pergunta...

   Seja O o centro da circunferência
    (x-1)^2+(y-3)^=5 ,
   dada abaixo.

   Veja que é suficiente encontrar o comprimento BM, já que AB=2MB. Denote
  B=(x0, y0).

   Obs.: Seria bom ter uma figura ao lado.

   Pelo teo. de Pitágoras, OM^2=(3-2)^2+(2-1)^2=2. Também pelo Teo de Pit,

   OB^2=(x0-1)^2+(y0-3)^2=5, pois (x0, y0)=B que está na circunferência.
  E por último, pelo Teorema de Pitágoras,

   OB^2=OM^2+MB^2 => 5=2+MB^2  => MB=sqrt(3)

  e portanto,

   AB=2sqrt(3).

  []'s

Citando vitoriogauss <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>:

> sei que dSeja C a circunferência x²+y²-2x-6y+5=0. Considere em C a   
> corda AB cujo ponto médio é M(2;2). O comprimento de AB é igual a:.
> sei que
> d²=(xA-XB)²+(yA-yB)²
> e que C:(x-1)²+(y-3)²=5
> tb achei que Xa+Xb=Ya+Yb=4... acabei fazendo uma salada....
>
> essa me parece mais fácil:
> um triangulo de lados : AB=10 e AC=12. O baricentro e o incentro   
> pertencem a base paralela a BC...logo BC = ????



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Arlane Manoel S Silva
  MAT-IME-USP


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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