RE: [obm-l] Equação diferencial

["LEANDRO L RECOVA" <leandrorecova@xxxxxxx>]

Daniel,

Tente a substituicao: z=y/x

y' = (xz)' = z'x + z

Entao, sua EDO fica

z'x + z = z + sqrt(x^2.z)

x.z' = x.sqrt(z)  (Coloque na forma separavel)

(dz/sqrt(z)) = dx, Integre ambos os lados

2.sqrt(z) = x + A ,

sqrt(z) = x/2 + C, C=A/2

z = (x/2 + C)^2 , faca a substituicao z=y/x,

y = x.[(x/2) + C)]^2 , onde C e uma constante de integracao.

Se fiz algum erro nas contas, me perdoe. Nao tinha papel aqui e tentei fazer 
direto no computador.


Leandro
Los Angeles, CA.

> From: "Daniel S. Braz" <dsbraz@xxxxxxxxx>
> Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> To: OBM-L <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
> Subject: [obm-l] Equação diferencial
> Date: Sat, 22 Sep 2007 12:36:19 -0300
>
> Senhores,
> Alguém pode, por favor, me dar uma dica nessa eq. diferencial?
> dy/dx = y/x + sqrt(xy)
> obrigado.
> Daniel.
> -- "O modo mais provável do mundo ser destruído, como concordam a 
> maioriados especialistas, é através de um acidente. � aí que nós 
> entramos.Somos profissionais da computação. Nós causamos acidentes" - 
> NathanielBorenstein
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> Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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