Re: [obm-l] Transformações Lineares

Oi, Klaus,

Curiosidade para ficar mais eficaz ajudá-lo: em qual livro você está estudando este assunto, ou dito de outra forma, quais livros de Algebra Linear você possui?
Abraços,
Nehab

Klaus Ferraz escreveu:

Encontre números a,b,c e d de modo que o operador A: R^2-->R^2 dado por A(x,y) =(ax+by,cx+dy) tenha como imagem a reta y=3x.

b) tenha como imagem a reta y=2x e núcleo a reta y=x.

Prove que as transformações abaixo são sobrejetivas e, determine uma base para a imagem:

A: R^3-->R^2; A(x,y,z)=(2x+y,z);

B: R^2-->R^2; B(x,y) = (x+y,x-y);

Quais os passos que eu devo adotar para mostrar que uma transformação é sobrejetiva?

Para mostrar que é injetiva basta mostrar que ker(A)=0. (?)

E sobre as transformações acima o que posso dizer:

BA sobrejetiva--> B sobrejetiva ?

BA sobrejetiva--> A sobrejetiva ?

BA injetiva--> B injetiva ?

Ba injetiva --> A injetiva ?

Estou com dificuldades nesse assunto. Espero compreensão dos colegas da lista.

Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê. Saiba mais.

========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================