Re: [obm-l] PIRAMIDE

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

   Notação:
      Ap: apótema
      h: altura da pirâmide
      V: volume da pirâmide

   Como a pirâmide é regular, a área da superfície é dada por
     x^2 +4. 1/2 . x.Ap

  Como a área da superfície é igual à 16cm^2 e Ap+x=5 temos que
   x^2 +2.x.(5-x)=16 => x=2 ou x=8. Esta última não pode ser solução!?

   Até aqui, x=2 e Ap=3.
  Pelo Teor de Pit
  Ap^2 = (x/2)^2 + h^2 => h=2sqrt(2)

  Logo,

  V= (x^2)h/3 = (8/3)sqrt(2).

 inté,


Citando arkon <arkon@xxxxxxxxxx>:

> Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta:
>
> Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado x. A soma do   
> apótema da pirâmide com o lado da base é igual a 5 cm e a superfície  
>  é de 16 cm2. Calcular o volume:
>
> Resp.: 3,771 cm3.
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO



--
Arlane Manoel S Silva
  MAT-IME-USP


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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