Suponhamos que f:R
--> R seja derivável em a e sejam u e v funcões definidas em uma vizinhança I
de 0 tais que u(x) --> 0 e
v(x) --> 0 quando x --> 0 e tais
que u -v nao se anule em I - {0}. Podemos então afirmar que
lim ( x --> a)
(f(a + u(x)) - f(a + v(x))/(u(x) - v(x)) =
f'(a)?
Se lim (x -->a)
u(x)/v(x) <>1, então a igualdade é sempre verdadeira. Mas se este
limite não existir ou existir e for igual
a 1, não estou certo.
Artur