[obm-l] RES: [obm-l] Relaçao Metrica

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Nao sei se esta eh a melhor solucao, mas uma forma de resolver é observando que

 

a = m +n

h^2 = m n,  onde m e n sao os 2 segmentos em que o pe da altura h relativa aa hipotenusa a divide a hipotenusa. 

 

Conhecendo-se m +n = 10 e mn= 4,8^2,  m e n são raizes da equacao do 2o grau m^2 - 10m + 4,8^2 = 0. Por Bhaskara temos m e n, hah 2 solucoes reais.

Sabemos ainda que b^2 = am e c^2 = an, sendo b e c os catetos. Tendo-se, a e m, temos b e c, eh so algebra..

 

 

[Artur Costa Steiner] 

 

 

 ---Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de rcggomes
Enviada em: domingo, 26 de agosto de 2007 13:57
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Relaçao Metrica

Caros colegas,

 

Nao consegui resolver esta questão, talves eu nao esteja cosegundo observar todos os angulos da questão, quem pode me ajudar.

 

A altura relativa a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 4,8 e a hipotenusa 10. Quais os valores dos catetos?

 

Rita Gomes