Re: [obm-l] SOPA

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Arkon,
pra esse tipo de problema, só temos que organizar o raciocinio..
vamos considerar:
A = Sopa feita por Joao
B = Sopa feita por Jose
C = Sopa feita por Maria

S = Sopa estar salgada

P(A) = 0,4
P(B) = 0,4
P(C) = 0,2

P(S|A) = 0,1
P(S|B) = 0,05
P(S|C) = 0,2

vc quer saber P(B|S)..

P(B|S) = P(B inter S)/P(S)
P(S|B) = P(B inter S)/P(B)

veja que interessante: P(B|S) * P(S) = P(B inter S) = P(S|B) * P(B)
logo:P(B|S) * P(S) = P(S|B) * P(B)
P(S|B) = 0,05
P(B) = 0,4

logo, só precisamos descobrir P(S)...
mas, P(S) = P(S|A)P(A) + P(S|B)P(B) + P(S|C)P(C)

assim: P(B|S) = [ P(S|B)P(B) ] / [ P(S|A)P(A) + P(S|B)P(B) + P(S|C)P(C) ]

P(B|S) = [ 0,05 * 0,4 ] / [ 0,1 * 0,4 + 0,05 * 0,4 + 0,2 * 0,2 ]
P(B|S) = 0,02 / [ 0,04 + 0,02 + 0,04 ] = 0,02 / 0,1 = 0,2 = 20%

letra B

abracos,
Salhab




On 8/17/07, arkon <arkon@bol.com.br> wrote:
>
>
>
> Pessoal, alguém pode resolver essa:
>
>
>
> (MPU/2004) Carlos diariamente almoça um prato de sopa no mesmo restaurante.
> A sopa é feita de forma aleatória por um dos três cozinheiros que lá
> trabalham: 40% das vezes a sopa é feita por João; 40% das vezes por José, e
> 20% das vezes por Maria. João salga demais a sopa 10% das vezes, José o faz
> em 5% das vezes e Maria 20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer
> Carlos pede a sopa e, ao experimentá-la, verifica que está salgada demais. A
> probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por José é igual a:
>
>
>
> a) 0,15.           b) 0,20.              c) 0,30.            d) 0,25.
> e) 0,40.
>
>
>
> GABARITO LETRA B
>
>
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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