Re: [obm-l] D�vida na interpreta��o

["Julio Cesar Conegundes da Silva" <jcconegundes@xxxxxxxxx>]

Interpretou quase tudo certo.

(*) 0=k*0, ou seja, qualquer inteiro (incluindo o caso no qual k=0) � divisor de zero.

Vc n�o deve confundir a opera��o de divis�o com a defini��o de divisor. Al�m do mais, o autor est� se restringindo aos inteiros no qual a opera��o de divis�o n�o � fechada (um inteiro dividido por um inteiro nem sempre � um inteiro). Se vc quiser entender o "mandamento divino da matem�tica" pelo qual n�o se pode dividir por 0 vc tem que estudar teoria dos corpos (d� uma olhada no wikipedia: field(ingl�s)=corpo(portugu�s)).

OK?

On 8/6/07, Igor Battazza <battazza@gmail.com> wrote:

Comecei a estudar um livro sobre Teoria dos N�meros e logo no inicio o
autor faz a seguinte defini��o:

"Se a e b s�o inteiros dizemos que a divide b, denotado por a|b, se
existir um inteiro c tal que b = a*c."

Em seguida h� um teorema que na verdade s�o as propriedades da divis�o.

"A divis�o tem as seguintes propriedades:
(i) n|n
(ii) d|n -> ad|an
...
"

E a demonstra��o, o que eu n�o consigo entender � a forma dele demonstrar (i).

"Como n = 1*n segue da defini��o que n|n, *inclusive para n = 0*"

Isso me deixou meio confuso, pelo o que entendi implica em 0 divide 0,
mas pelos "mandamentos divinos da matem�tica" 0 n�o divide nada. Por
outro lado 0 = 1*0. Mas 0 = k*0 para qualquer k.

Eu estou interpretando errado?

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

-- 
Julio Cesar Conegundes da Silva