Re: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

[Carlos <carwatbr@xxxxxxxxxxxx>]

Oi a todos da lista.
Não sei se perdi algo do enunciado, mas podemos supor k= - sqrt(2) e a = 0?
Assim, k^2+a=2>=0 e k+sqrt(k^2+a)=-sqrt(2)+sqrt(2)=0 que é racional.
Por favor, se eu perdi algo do enunciado, corrijam-me. Estou escrevendo 
pelo enunciado que está no próprio e-mail (enunciado pelo Artur).
Abraços,
Carlos.


Oi Saulo,
a soma de 2 irracionais nao complementares tambem pode ser racional.
Ex:
"sqrt(2)"  somado com "1.41 - sqrt(2)"
[]'s
Rogerio Ponce

*/saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com>/* escreveu:

     k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh
    Um numero irracional mais um outro numero qualquer sempre da
    irracional, a nao ser que rq(k^2+a) seja -k
    ai teremos
    -k=rq(k^2+a)
    absurdo ja que
    k^2+a>=0
     
    On 8/2/07, *Artur Costa Steiner* <artur.steiner@mme.gov.br
    <mailto:artur.steiner@mme.gov.br>> wrote:

        Este problema parece complicado, mas tendo-se um "clique"
        apresenta uma solucao simples, Achei  interessante.
         
        Seja a um numero racional. Mostre que, se k for irracional e k^2
        + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh irracional.
         
        Artur



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