Re: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

 k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh
Um numero irracional mais um outro numero qualquer sempre da irracional, a nao ser que rq(k^2+a) seja -k

ai teremos

-k=rq(k^2+a)

absurdo ja que

k^2+a>=0
 

On 8/2/07, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:

Este problema parece complicado, mas tendo-se um "clique" apresenta uma solucao simples, Achei  interessante.

 

Seja a um numero racional. Mostre que, se k for irracional e k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh irracional.

 

Artur