Se a amizade n�o existia no conjunto competi��o, ent�o, ela n�o passar� a existir nas salas.
Uma amizade � restabelecida se os rec�procos amigos forem inclusos na mesma sala, mesmo que em momentos distintos.
Sim de fato, a amizade somente ficar� quebrada (cortada, como queira) somente se os amigos estiverem nas salas distintas.
Podemos continuar a escrever algo (que, a meu ver, est� cada vez mais pr�ximo de uma resposta integralmente satisfat�ria) na linguagem da pr�pria pergunta, por�m, devemos ser agradecidos com o �xtase - princ�pio do aux�lio ? que nos conduziu ou quer nos conduzir � resposta, por analogia. Prefiro a segunda � primeira. Permita-me, assim, expressar-me. Passar da linguagem em analogia � do pr�prio problema me n�o parece dif�cil. Ent�o:
1) Da massa de argila (toda a competi��o), podemos separar dela o conjunto clique m�ximo integralmente. Emp�s, dividimo-lo no meio, jogando cada metade em duas mesas distintas (as salas).
2) Os montes menores tamb�m devem ser divididos em duas partes, de forma que cada uma dessas partes cliques sejam de tamanho menor que as metades acima (no m�ximo, h� uma igualdade, n�o � dif�cil verificar). Percebamos que se havia anteriormente amizade entre os elementos desses conjuntos menores entre eles pr�prios e deles para com os elementos do conjunto maior, as amizades ficar�o restabelecidas entre os elementos que j� eram previamente amigos, por�m, agora, s� para aqueles que est�o na mesma sala. Esses restabelecimentos, no entanto, n�o aumentam os tamanhos dos conjuntos cliques cortados.
3) depois a massa que sobrou voc� pode cort�-la ou n�o (como queira), jogando-a integralmente em uma s� sala, ou retalh�-la a gosto, lan�ando as partes em ambas as salas, sob qualquer crit�rio.
Com sinceridade, sem o menor grau de sofisma: agrado tuas contraposi��es, Ponce, que me impeliram � frente nessa resolu��o. Se ainda houver alguma(s), por gentileza principalmente a mim, manifeste-a(s).
Desculpe-me n�o ter respondido logo. Obrigado.
Fraternalmente, Jo�o.