Re: [obm-l] integral

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

ou desse jeito

ln (1+senx)-lncosx=

ln(sen90+senx)-lncosx=ln2sen(90+x)/2*cos(90-x)/2-lncosx=

=ln2 +lnsen(45+x/2)+lncos(45+x/2)-lncosx

se resume a um mesmo tipo de integral agora e so achar a formula geral para

I lncos(x)dx

I lnsenxdx

condiçao geral cosx>0

 -pi/2<x<pi/2

I lncosx dx=

cosx=e^w

-senxdx=e^wdw

dx=-e^wdw/rq(1-e^2w)

ai fica facil

a integral se transforma em

I -w*e^wdw/rq(1-e^2w)

por partes

u=w

du=dw

dv=e^w/rq(1-e^2w)dw

v= arcsene^w

I lncosx= -w*arcsene^w + I (90-x)tgx dx

-warcsene^w  +90*lncosx+x*lncosx-I lncosxdx

2ilncosxdx=-warcsene^w+pi/2lncosx +xlncosx

 

 

 

On 7/31/07, antonio ricardo <raizde5mais1divididopor2@yahoo.com.br> wrote:

ola
poderiam me ajudar a resolver a seguinte integral

integral de ln(secx + tgx)

valeu

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