Re: [obm-l] Teoria Numeros

["Maurício Collares" <mauricioc@xxxxxxxxx>]

Na verdade, o número é côngruo a 2 mod 3, pois 545 = -1 (mod 3)
implica que 545^4 = (-1)^4 = 1 (mod 3) e 4 = 1 (mod 3) implica que
4^546 = 1^546 = 1 (mod 3). Assim, 4^545 + 545^4 = 1 + 1 = 2 (mod 3).

--
Abraços,
Maurício

On 7/29/07, silverratio@gmail.com <silverratio@gmail.com> wrote:
> Perdão Saulo, mas não entendi como você pode tirar essa conclusão
>  apenas olhando essa decomposição.
>
>  (3+1)^545 + (546-1)^4
>
>  Compreendo que 3 e 546 são côngruos a zero módulo três, mas
>  a partir daí, temos somas e diferenças elevadas a certas potências,
>  e não vejo como concluir a divisibilidade por três.
>
>  Ficaria grato se você pudesse explicar.
>
>  Abraço,
>
>  - Leandro A. L.
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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