Re: [obm-l] Algebra Linear

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Francisco,

realmente, a primeira vez q li me assustei... hehe.. mas vou tentar..
desculpe se eu falar besteira..

temos que:
i) f(u,v) = f(v,u)
ii) se f(v,u) = 0 para todo u, entao v = 0 (vetor nulo)
iii) existe x != 0, tal que f(x,x) = 0

vc quer que prove que o conjunto Q(v) = f(v, v) é igual aos reais.

obviamente, Q(v) C R, pois Q(v) = f(v,v) E R... [C = contido, E = pertence]
temos que mostrar que para todo r E R, existe v, tal que f(v,v) = r..
isto é: R C Q(v)
deste modo, teremos Q(v) = R..

bom, tudo que consegui fazer foi isso (hmm nada?) hehe
gostaria de saber se minhas colocacoes estao corretas..

abracos,
Salhab









On 7/26/07, Francisco <medeiros_fbm@msn.com> wrote:
>
>  Alguém tem idéia (sugestão) de como resolver o problema abaixo?!
>
> Seja f uma forma bilinear simétrica [f(u,v) = f(v,u)] , não degenerada [o
> único vetor v tal f(v,u) = 0, para todo u, é o vetor nulo], sobre um espaço
> vetorial real V tal que existe x em V , difente de zero, tal que f(x,x) = 0.
> Prove que a imagem da forma Q quadrática associada a f [Q(v) = f(v,v)] é
> igual a R [conj. dos números Reais].
>
> Grato, Francisco.
>
>  Site: http://aulas.mat.googlepages.com
> Blog: http://morfismo.blogspot.com
>
> ________________________________
> Receba as últimas notícias do Brasil e do mundo direto no seu Messenger com
> Alertas MSN! É GRÁTIS! Assine já!

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================