Re: [obm-l] Problemas Olimpicos

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ah, agora sim!

Bem, ou o numero inicial (o menor da sequencia) possui uma terminacao entre "81" e "99" inclusive, ou entre "00" e "80" inclusive .

No primeiro caso, havera' uma sub-sequencia indo de "...00" ate'  "...19" . Repare que com esses algarismos das dezenas e unidades, obtemos somas entre 0 e 10, o que e' suficiente para, ao adicionarmos os outros algarismos, conseguirmos um multiplo de 11.

Similarmente, no segundo caso havera' uma subsequencia com 2 diferentes (e em sequencia) algarismos das dezenas, e todos os 10 algarismos das unidades, o que e' suficiente para obtermos uma soma que adicionada aos outros algarismos seja um multiplo de 11.

[]'s
Rogerio Ponce


Paulo Santa Rita <paulo.santarita@gmail.com> escreveu:
>  Ola Pessoal,
>
> Em mensagem anterior eu enviei um problema cujo
>  enunciado faltava uma
> palavra. Eis aqui o enunciado correto :
>
> PROBLEMA) Prove que em qualquer sequencia de 39 inteiro positivos
> CONSECUTIVOS ha ao menos um numero cuja soma dos algarismos e
> divisivel por 11.
>
> Esse e um dos problema das Olimpiadas Russas e voces podem ver mais
> problemas deste mesmo nivel aqui :
>
> http://ww.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
>
> Um Abraço a todos
> Paulo Santa Rita
> 2,0C1C,0F0707
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

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