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Re: [obm-l] OBM
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] OBM
- From: "Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>
- Date: Fri, 13 Jul 2007 10:45:25 -0300
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- In-Reply-To: <856038.96171.qm@web33802.mail.mud.yahoo.com>
- References: <856038.96171.qm@web33802.mail.mud.yahoo.com>
- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Olá,
vc quer mostrar que se mdc(x, 10) = 1, entao existe k, tal que kx == 7 (mod 10)
bom, se mdc(x, 10) = 1, entao, pelo teorema de Euler (acho q eh dele
mesmo): x^4 == 1 (mod 10), assim: 7x^4 = 7 (mod 10)
logo, k = 7x^3... (cqd).
abracos,
Salhab
On 7/13/07, Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> wrote:
>
> Mostre que todo numero primo com 10 tem um multiplo cujo digito das unidades
> é 7.
>
> Preciso usar esse teorema como lema em um problema da OBM de 1998
>
> (OBM-1988) Determine todas as funções f: N*->N tais que :
> f(xy)=f(x)+f(y)
> f(30)=0
> f(x)=0, sempre que o algarismo das unidades de x é 7.
>
> Vlw.
> Flickr agora em português. Você cria, todo mundo vê. Saiba mais.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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