Re: [obm-l] RES: [obm-l] Estou de volta à lista

On 7/3/07, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:

Bem vindo de volta! Oh, porque ficou quase 4 anos afastado?

Bom, o enunciado naum esta muito claro, mas me parece que o preco p, por kg, varia segundo uma reta com a a quantidade q comprada, em kg. Se p0 eh o preco caso nao se compre nada, entao o preco para uma quantidade q eh dado por p = p0 - a q, sendo a uma constante positiva, logo reta de coeficiente angular negativo. Para 0 < =q <=10.

Se o fregues comprar q kg, vai pagar o total T(q) = p q = p0 q - aq^2. Temos que T(3) = 43,5 e T(5) = 64,5 Temos agora um sistema linear em p0 e a.

3p0 - 9a = 43,5
5p0 - 25a = 64,5

Determinante = -30

p0 = (-43,5*25 + 64,5 * 9)/(-30) = 16,9 R$/kg
a = (3 * 64,5 - 5 *43,5)/(-30) = 0,8 R$/(kg^2)

Logo, segundo minha especulacao, p = 16,9 - 0,8 q (Como deram uns números sem dizima periodica, aumenta as chances de que isso tenha alguma validade)e T(q) = 16,9q -0,8 q^2. Quem comprar 2 kg, vai pagar, segundo minha especulacao, o preco unitario de p = 16,9 - 0,8*2 = 15,3 R$/kg e vai desembolsar T(2) = 2 * 15,3 = 20,6 R$. Estah um preco bom?

Para ver se isso faz sentido, resta ainda verificar se, no intervalo [0, 10], T eh estritamente crescente com q. Se nao for, o mercado estah contra a racionalidade economica. As raizes do polinomio T sao 0 e 16,9/0,8 = 21,125 e o máximo da parabola ocorre para 21,125/2 = 10,5625 > 10. Logo, o economista que bolou isso nao esta sendo irracional (no sentido nao matematico)

Esta eh a minha especulacao.

Artur

On 7/3/07, RAFAEL <world_learner@terra.com.br> wrote:
>
>
>
> Olá, pessoal !
>
> Participei desta lista em 2003, meu nick era faelccmm. Estou de volta ! Como
> vocês resolveriam este problema ? É estranho que não fala nada sobre a
> quantidade de clientes. Parece que tem mais variáveis do que o necessário
> ... o que acham ?
>
>
> Um mercado vende camarão a um preço que depende da quantidade de quilogramas
> adquiridos, sendo que esse preço diminui proporcionalmente a quantidade de
> quilogramas comprada. As compras são limitadas a 10kg por cliente. Se 3kg
> de camarão custam 43,5 e 5kg custam 64.,50 então 2kg de camarão custarão:

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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