Re: [obm-l] Módulo do complexo

["jones colombo" <jones.colombo@xxxxxxxxx>]

 Isto segue de um porção de continhas, observe ai:
Sabemos que para qualquer número complexo w, |w|^2 = ww'. 
Então temos que calcular (az+b)/(b'z+a'). ((az+b)/(b'z+a'))' e mostrar que isto dá 1. Usando que o operador  conjugado entra na divisão e na soma e no produto e trocando os denominadores das frações obtemos

(az+b/bz'+a).(a'z'+b'/b'z+a') 

Agora como  |w|^2 = ww' e |z|=1 segue que zz'=1 

substitua  z'  por 1/z na primeira fração e   z por 1/z' na segunda fração e obtemos zz'=1. O prova o resultado.
t+
Jones

On 7/2/07, Jônatas <jssouza1@gmail.com> wrote:

Suponha z, a, b pertencem a C e |z|=1. Mostre que o módulo do numero complexo (az+b)/(b'z+a') é 1. Notação: a' é o conjugado do complexo a, b' é o conjugado do complexo b.

Jônatas.