Re: [obm-l] Racionalizar

["Henrique Rennó" <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

Olá Taciano!

Considerando o binômio (a+b)^3 = a^3 + 3.a^2.b + 3.a.b^2 + b^3, temos:

a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)

Colocando (a+b) em evidência

a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) = (a+b)[(a+b)^2 - 3ab]

Desenvolvendo o produto notável (a+b)^2 temos a^2 + 2ab + b^2, ou seja,

a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) = (a+b)[(a+b)^2 - 3ab] = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2 - 3ab) = (a+b)(a^2 - ab + b^2)

Se considerarmos a = 2 e b = rz3(2), onde rz3 significa "raíz cúbica", multiplicando numerador e denominador por (a^2 - ab + b^2), o denominador ficará a^3 + b^3, ou seja, 8 + 2 = 10.

On 6/14/07, Taciano Scheidt Zimmermann <tacianoz@gmail.com> wrote:

Como se racionaliza essa expressão?

 

     2     

2 + ³√2

 

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Taciano Scheidt Zimmermann
tacianoz@gmail.com

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Henrique