Re: [obm-l] Apostol - Continuidade

["Leonardo Borges Avelino" <topgun.lba@xxxxxxxxx>]

Olá
Para a (a) faça         v-u <= f(u)-f(v) <= u-v supondo u>v qdo u tende a v temos q f(x) eh contínua pra todo x no intervalo pelo teorema do confronto...
para (b) faça

|(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| <= ((b-a)^2)/2 =
|(integral de a ate b f(x)dx) - integral de a ateh b dx)| <= ((b-a)^2)/2 e use a letra a
abraço
Leonardo Borges Avelino

Em 27/05/07, Adriano Torres <adyr0@hotmail.com> escreveu:

Seja f uma função tal que |f(u) - f(v)| <= |u-v|, para todo u e v no
intervalo [a,b].
a)Prove que f é continua em cada ponto de [a,b]
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que

|(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| <= ((b-a)^2)/2

Valeu pela ajuda. Esse livro é tenso!

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