Re: [obm-l] Ajuda no desafio sobre álgebra

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

Vc quer comparar  pi^e com e^pi... chamemos x^y e y^x.

x^y  <?>  y^x

Como é todo mundo positivo, aplique ln dos dois lados, o que nao altera a desigualdade já que log é função crescente

 

y ln x  <?>  x ln y

 

Separe as variáveis:

 

(ln x) / x  <?>  (ln y) / y

 

(o que podemos fazer, pois é todo mundo positivo)

 

Agora defina a função f: R+* -> R por f(x) = ln (x) / x

Agora vc vai calcular a derivada de f, achar o seu ponto de máximo e aí fica bem fácil terminar!

Abraço,

Bruno
 

2007/5/25, Marcus Vinicius Braz <profmv@hotmail.com>:

Estou literalmente "travado" na resolução do seguinte problema:

===---===

MOSTRAR ALGEBRICAMENTE QUE:

pi^e < e^pi

OBSERVAÇÕES:

pi^e = 22.45915771
e^pi = 23.14069263

===---===

Alguém tem uma luz?

Abraços

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e^(pi*i)+1=0