[obm-l] Três Problemas de Probabilidade

[Anselmo Alves de Sousa <anselmo_rj@xxxxxxxxxxx>]

Companheiros, gostaria de auxílio nas seguintes questões:
 
1) Um indivíduo tem n chaves, das quais somente uma abre uma porta. Ele seleciona, a cada tentativa,
uma chave ao acaso sem reposição e tenta abrir a porta. Qual a probabilidade de que ele abra a porta 
na k-ésima tentativa (k=1,2,3...,n).
 
2) Três máquina A, B e C produzem 50%, 30% e 20%, respectivamente, do total de peças de uma fábrica.
As porcentagens de produção defeituosa destas máquinas são 3%, 4% e 5%. Se uma peça é selecionada
aleatoriamente, ache a probabilidade de ela ser defeituosa. Se a peça selecionada é defeituosa, encontre a 
probabilidade de ter sido produzida pela máquina C.
 
3) A probabilidade de que um aluno saiba a resposta de uma questão de um exame de múltipla escolha é p. 
Há m respostas possíveis para cada questão, das quais apenas uma é correta. Se o aluno não sabe a resposta
para uma dada questão, ele escolhe ao acaso uma das m respostas possíveis.
 
a) Qual é a probabilidade de o aluno responder corretamente uma questão?
 
b) Se o aluno respondeu corretamente à questão, qual é a probabilidade de que ele tenha "chutado" A resposta?
 
 
Desde já grato pela sua ajuda!

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