RE: [obm-l] Duvidas

[Filipe de Carvalho Hasché<filipe_carvalho@xxxxxxxxxxx>]

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>Prezados , boa noite. Peço ajuda para os seguintes problemas de análise 
>combinatória.
>
>(...)
>
>   3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras 
>nas quais  uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial.
>
>(...)
>
>   Desde já agradeço a ajuda de vocês.
>
>   Um abraço.
>
>   Bruno
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No problema 3 podemos usar a PERMUTAÇÃO DESORDENADA (ou Caótica).

Permutação Desordenada é aquela em que nenhum de seus elementos está em seu 
lugar primitivo.

Por exemplo:

--> 3142 é uma P.D. de 1234
--> 3241 não é uma P.D. de 1234 (o 2 está em seu lugar primitivo)

O n° de PD's de uma sequencia de "n" elementos é dada por:

Dn = n! . [ 1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + [(-1)^n]/n! ]

De posse disso, podemos resolver o problema 3 da seguinte forma:

N° de permutações em q pelo menos 1 el. está em sua posição primitiva = Pn - 
Dn

Onde, claro, Pn é o n° total de permutações da sequencia.


Abs,
FC.

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