Re: [obm-l] derivada

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

acho  que na primeira sai da definiçao de derivada

f´(x)=lim(deltax->0) (f((x+deltax) -f(x))/deltax

dai vc tira que

f´(0)=lim(dx->0)(f(dx)-f(0)/dx

f(x+dx)=f(x)*f(dx)

e que

f(h)=f(0)*f(h)

f(0)=1

substituindo tudo vc encontra o resultado

f´(x)=f(x)*f[´(0)
 

On 5/4/07, Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> wrote:

Uma funcao f, cujo dominio eh o conjunto dos reais, tem a propriedade de que f(x+h)=f(x).f(h) para todo x e todo h e f(0)<>0.

 Se f possui derivada no ponto 0, mostre que f possui derivada para todo x real e que:

   f '(x) = f(x).f '(0).

 

Seja F uma funcao cujos valores sao todos menores do que, ou iguais a uma certa constante M: F(t)<=M. Prove que se lim[t-->c] F(t)=L, entao L<=M.

 

vlw.

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